Quantitative Finance and Insurance

Mathematics for Finance

Mathematics for Finance

Academic year 2013/2014

Sommario del corso

• Course objectives
• Results of learning outcomes
• Learning assessment methods
• Support activities
• Program
• Suggested textbooks and readings
• Notes
• More information
• Teaching tools

Course objectives

This is an introductory course to the Theory of Probability and Stochastic Processes, with emphasis on their applications to investment and insurance decisions.

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Results of learning outcomes

[Important Note: This is here only for bureaucratic purposes, and contains no information that is relevant to students. So it is reported only in Italian.]

Conoscenza e capacità di comprensione: imparare a ragionare analiticamente e rigorosamente nei problemi di decisione finanziaria. Strumenti: lezioni frontali ed esercitazioni svolte dai docenti. Verifiche: verifiche pratiche e teoriche in forma scritta.

Capacità di applicare conoscenza e comprensione: con l’applicazione immediata degli strumenti matematici forniti dal corso, lo studente sarà in grado di affrontare e risolvere un’ampia gamma di problemi di carattere finanziario. Strumenti: lezioni frontali ed esercitazioni svolte dai docenti. Verifiche: verifiche pratiche e teoriche in forma scritta.

Autonomia di giudizio: nello sviluppo dei calcoli presenti nei vari modelli ed esercitazioni si acquista familiarità, fiducia e perciò autonomia di giudizio nella modellizzazione dei problemi di natura finanziaria. Strumenti: lezioni frontali ed esercitazioni svolte dai docenti. Verifiche: verifiche pratiche e teoriche in forma scritta.

Abilità comunicative: abilità di comunicare in forma scritta e orale le questioni oggetto del corso. Strumenti: lezioni frontali ed esercitazioni svolte dai docenti. Verifiche: verifiche pratiche e teoriche in forma scritta.

Capacità di apprendimento: capacità di apprendere e sviluppare nuovi modelli economico-finanziari. Strumenti: lezioni frontali ed esercitazioni svolte dai docenti. Verifiche: verifiche pratiche e teoriche in forma scritta.

Learning assessment methods

Written tests (Midterm and Final)

Support activities

Almost weekly homeworks (with solutions discussed in class)

Program

The course is divided into two parts:

Part 1: Measure, Probability and basics of decision making (Ghirardato)

-Foundations of measure theory. Measures, measurable functions, Lebesgue integrals, Lp spaces, theorems of Fubini and Radon-Nikodym
-Applications of measure theory to probability calculus. Conditional probabilities and expectation, filtrations

Part 2: Stochastic Processes (Lods)

-Martingales and their convergence
-Markov chains
-The Poisson process: construction and properties. Some examples
-Probability measures on real-valued function spaces. The Wiener measure
-Brownian motion: construction and properties. Variation in Brownian motion

The following are the required textbooks for the course:

 
-M. Capinski e E. Kopp, Measure, Integral and Probability, Second Edition, Springer-Verlag, Berlino, 2005.
-Z. Brzezniak and T. Zastawniak, Basic Stochastic Processes, Springer-Verlag, Berlino, 1999.

Note

More information

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